"Для поклонников балета имя Юрия Григоровича олицетворяет триумф отечественной хореографической школы и её богатейшие традиции. Ваш путь в искусстве отмечен уникальными творческими достижениями и яркими художественными открытиями. Зрители, коллеги и многочисленные ученики не перестают восхищаться Вашим талантом, профессиональным мастерством и поразительной работоспособностью. Желаю Вам здоровья и всего самого доброго", - говорится, в частности, в поздравительной телеграмме главы государства.

Григорович в 1946 году окончил Ленинградское хореографическое училище (ныне Санкт-Петербургская академия русского балета имени А. Я.Вагановой), где занимался под руководством педагогов Бориса Шаврова и Алексея Писарева, и был принят в балетную труппу Ленинградского государственного академического театра оперы и балета имени С. М.Кирова (ныне Мариинский), солистом которой оставался до 1961 года.

С 1961 года по 1964-й Григорович был балетмейстером в театре имени Кирова. В 1964 году он стал главным балетмейстером Большого театра (с 1988 года - художественный руководитель балетной труппы) и оставил эту должность только в 1995 году.

Григорович перенес на сцену Большого театра свои балеты "Каменный цветок" Прокофьева, "Легенда о любви" Меликова, "Ромео и Джульетта" Прокофьева, поставил в Большом театре "Щелкунчика" Чайковского, "Спартака" Хачатуряна и многие другие.

Григорович является членом Венского музыкального общества и Украинской Академии танца.

Он является бессменным председателем жюри Международного конкурса артистов балета в Москве, Международного конкурса балета имени Сержа Лифаря в Киеве и Международного юношеского конкурса классического танца "Фуэте Артека", неоднократно возглавлял жюри конкурсов в Болгарии (Варна), Финляндии, США, Швейцарии, Японии.

В 1996 году Григорович стал фактическим основателем тетра балета в Краснодаре (ныне это балетная труппа краснодарского Музыкального театра ТО "Премьера", и с тех пор постоянно сотрудничает с этой труппой.